Korkolaskuri — Johdanto
Korkolaskuri on työkalu, joka auttaa arvioimaan rahan kustannuksia tai tuottoa ajan kuluessa koron perusteella. Laskuri kertoo selkeästi, kuinka paljon lainasta maksetaan korkoja ja kuinka suuri kuukausierä on, tai vastaavasti kuinka paljon sijoituksesi kasvaa tietyn koron myötä. Se on hyödyllinen väline lainaa suunnitteleville, säästäjille ja taloussuunnittelijoille, koska ennakointi vähentää yllätyksiä ja auttaa vertailemaan vaihtoehtoja.
Tämän sivun Korkolaskuri-sisältö selittää selkeästi käytetyt kaavat, kertoo laskentavaiheet askel askeleelta ja näyttää konkreettiset esimerkit — ilman viittauksia ulkopuolisiin lähteisiin. Voit käyttää laskuria esimerkiksi asuntolainan, autolainan, kulutusluoton tai säästötavoitteen laskentaan.
Kuinka laskin toimii (kaavat ja vaiheittainen selitys)
Korkolaskennassa erotetaan tavallisesti kolme perusmallia:
- Yksinkertainen korko (korkoa ei lisätä pääomaan)
- Korkoa korolle (yhdistekorko) — käytetään säästöissä ja sijoituksissa
- Annuiteettilaina (tasainen kuukausierä) — yleinen lainaformaatti, josta näet koron ja lyhennyksen osuudet
Alla selitetään kaavat ja laskentavaiheet.
1) Yksinkertaisen koron kaava
Yksinkertaisella korolla korko lasketaan vain alkuperäiselle pääomalle (P).
\[ K = P \times r \times t \]Missä
- \(K\) = korko euroina
- \(P\) = pääoma (€)
- \(r\) = vuosikorko desimaalina (esim. 5 % = 0,05)
- \(t\) = aika vuosina
Lopullinen summa:
\[ L = P + K \]Kun käyttää: lyhytaikaiset lainat tai yksinkertaiset esimerkkilaskelmat.
2) Korkoa korolle (yhdistekoron) kaava
Kun korko lisätään pääomaan ja seuraavalla jaksolla korkoa kertyy myös tästä korosta, käytetään:
\[ L = P \times (1 + r)^t \]Missä
- \(L\) = tuleva arvo (€)
- muut muuttujat kuten yllä
Kun käyttää: säästöt, sijoitukset tai mallit joissa korko kertyy vuosittain.
Jos korko yhdistetään useammin kuin kerran vuodessa (esim. kuukausittain), käytetään:
\[ L = P \times \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{n \cdot t} \]Missä \(n\) = yhdistysten määrä vuodessa (kuukausittain \(n=12\)).
3) Annuiteettilainan kuukausierän laskeminen (yleisin lainamuoto)
Annuiteettilainassa maksetaan sama summa jokaisessa maksuerässä. Kuukausierän (A) laskukaava:
\[ A = \frac{P \times i \times (1+i)^n}{(1+i)^n – 1} \]Missä
- \(P\) = lainapääoma (€)
- \(i\) = kuukausikorko = \(\dfrac{r}{12}\)
- \(n\) = maksuerien lukumäärä = \(\text{vuodet}\times 12\)
Vaiheet laskemiseen:
- Muunna vuosikorko desimaaliksi (\(r\)).
- Laske kuukausikorko (\(i = r/12\)).
- Laske maksuerien määrä (\(n\)).
- Laske \( (1+i)^n \).
- Laske kaavan osoittaja ja nimittäjä ja jaa ne — tuloksena on kuukausierä (\(A\)).
Annuiteettilaskenta kertoo myös, kuinka paljon kustakin kuukausierästä menee korkoon ja kuinka paljon pääoman lyhennykseen. Ensimmäisinä kuukausina korkoosuus on suurin; ajan myötä pääoman lyhennys kasvaa.
Esimerkkejä laskelmista
Seuraavissa esimerkeissä näet laskimen käytön askel kerrallaan. Laskut on esitetty ja pyöristetty eurojen kahden desimaalin tarkkuuteen.
Esimerkki A — Asuntolaina, 100 000 €, 20 vuotta, 4,00 %
- Pääoma (\(P = 100,000,00\)) €
- Vuosikorko (\(r = 0,04\))
- Kuukausikorko (\(i = r/12 = 0,04/12 = 0,0033333333333333335\))
- Maksuerien määrä (\(n = 20 \times 12 = 240\))
- Laske (\((1+i)^n \approx 2,2225820869664306\))
- Osoittaja (\(= P \times i \times (1+i)^n \approx 100000 \times 0,0033333333333 \times 2,2225820869 \approx 740,8607\))
- Nimittäjä (\(= (1+i)^n – 1 \approx 2,2225820869 – 1 = 1,2225820869\))
- Kuukausierä (\(A = 740,8607 / 1,2225820869 \approx 605,98\)) €
Tulos: kuukausierä noin 605,98 €. Koko laina-ajalta maksettavaksi tulee noin (605,98 \times 240 \approx 145,435,28) €, josta korkoja on noin (145,435,28 – 100,000,00 = 45,435,28) €.
Esimerkki B — Laina, 100 000 €, 10 vuotta, 5,00 %
- \(P = 100,000,00\) €
- \(r = 0,05\)
- \(i = 0,05/12 \approx 0,004166666666666667\)
- \(n = 10 \times 12 = 120\)
- \((1+i)^n \approx 1,647009\)
- Osoittaja (\(= 100000 \times 0,0041666667 \times 1,647009 \approx 686,086\))
- Nimittäjä (\(= 1,647009 – 1 = 0,647009\))
- \(A \approx 686,086 / 0,647009 \approx 1060,66\) €
Tulos: kuukausierä noin 1 060,66 €. Kokonaismaksu n. (1,060,66 \times 120 \approx 127,278,62) €, josta korkoja on noin (27,278,62) €.
Huom. kaikkia välivaiheen arvoja on pyöristetty selkeyden vuoksi; laskurissa käytetään täsmällisiä liukulukuja.
Yleisimmät käyttökohteet
Korkolaskuri on hyödyllinen erityisesti seuraaviin tilanteisiin:
- Asuntolainan arviointi: tiedät kuukausierän ja kokonaishinnan ennen lainapäätöstä.
- Autolainat ja kulutusluotot: lyhyemmät laina-ajat ja eri korot näkyvät helposti.
- Velkojen yhdistäminen: vertailet nykyisten lainojen yhteenlaskettua kustannusta ja yhdistelyn vaikutusta.
- Säästötavoitteiden suunnittelu: selvität, kuinka paljon säästösi kasvavat korkoa korolle -periaatteella.
- Budjetointi: kuukausierän tietäminen auttaa varautumaan menoihin.
- Opetus: havainnollistaa koron vaikutusta ja rahan aika-arvoa opiskelijoille.
Usein kysytyt kysymykset (UKK)
Mikä ero on kiinteällä ja muuttuvalla korolla?
Kiinteä korko pysyy samana sovitun ajan, jolloin maksuerät ennakoituvat. Muuttuva korko vaihtelee markkinakorkojen mukaan, jolloin kuukausierät voivat muuttua.
Miten korko vaikuttaa lainan hintaan?
Korkeampi korko lisää kuukausierää ja kokonaiskustannusta; pienempi korko pienentää niitä. Pidempi laina-aika voi pienentää kuukausierää, mutta kasvattaa kokonaiskustannusta.
Voinko tarkastella vain korkojen osuutta?
Kyllä — laskuri näyttää erikseen korko- ja lyhennyserät sekä koko laina-ajan korkojen summan.
Mikä on annuiteettilaina verrattuna tasalyhennykseen?
Annuiteetti = sama kuukausierä, korko-osuuden pieneneminen ajan myötä. Tasalyhennys = sama pääoman lyhennyserä, jolloin kokonaismaksut ovat korkeammat alussa ja pienenevät ajan myötä.
Yhteenveto
Korkolaskuri on käytännöllinen ja selkeä väline lainan tai säästön arviointiin. Se perustuu vakiintuneisiin matemaattisiin kaavoihin (yksinkertainen korko, korkoa korolle, annuiteettilaskenta) ja antaa konkreettisia lukuja: kuukausierän, korkojen osuuden ja koko laina-ajan kustannuksen. Laskurin avulla voit vertailla eri korkoja ja laina-aikoja, suunnitella budjettia ja tehdä paremmin perusteltuja taloudellisia päätöksiä.