murtolukulaskin

Mikä on murtolukulaskin?

Murtolukulaskin (tunnetaan myös nimillä murtoluku laskin, murtoluku laskuri ja murtoluku muunnin) on ilmainen työkalu, jolla lasket kahden murtoluvun yhteen-, vähennys-, kerto- ja jakolaskut suoraan selaimessa — ilman että sinun tarvitsee etsiä yhteistä nimittäjää käsin. Tämä on murtoluku laskin netissä, joka toimii mobiilissa ja tietokoneella, eikä vaadi asennusta tai kirjautumista.

Suomessa murtoluvut ovat osa arkea: leivonnassa puolikas desilitra maitoa voi muuttaa koko taikinan koostumuksen, remontissa mitat pitää laskea senttimillin tarkkuudella, ja koulussa murtoluvut ovat yksi matematiikan perusaiheista peruskoulusta lähtien. Tämä laskuri näyttää tuloksen kolmella tavalla: supistettuna murtolukuna, sekalukuna (jos osoittaja on nimittäjää suurempi) ja desimaalilukuna pilkulla erotettuna, kuten Suomessa on tapana. Lisäksi jokaisen laskun mukana tulevat vaiheittaiset ratkaisut, joten näet tarkalleen, miten vastaus syntyi — et vain lopputulosta.

Näin käytät laskuria

Käyttö on yksinkertaista, vaikka et muistaisi murtolukujen laskusääntöjä ulkoa:

1. Syötä ensimmäisen murtoluvun osoittaja (ylempi numero) ja nimittäjä (alempi numero) vasemmalle.
2. Valitse laskutoimitus: +, −, × tai ÷.
3. Syötä toisen murtoluvun osoittaja ja nimittäjä oikealle.
4. Paina Laske — tai kokeile yhtä yllä olevista valmiista pikaesimerkeistä.

Laskuri tunnistaa myös negatiiviset luvut (esim. −1/2 + 3/4 = 1/4) ja antaa selkeän virheilmoituksen, jos nimittäjäksi syötetään nolla — nollalla jakaminen on aina määrittämätöntä. Jos haluat aloittaa alusta, napsauta Tyhjennä.

Murtolukujen laskusäännöt

Murtolukujen laskusäännöt eroavat hieman laskutoimituksesta riippuen. Alla jokainen sääntö selitettynä esimerkein — samat vaiheet, jotka laskuri tekee automaattisesti sinun puolestasi.

Murtolukujen yhteenlasku

Murtolukujen yhteenlasku onnistuu suoraan vain, jos nimittäjät ovat samat — silloin lasketaan osoittajat yhteen ja nimittäjä pysyy samana. Jos nimittäjät ovat eri, murtoluvut pitää ensin lavantaa samannimisiksi eli etsiä pienin yhteinen nimittäjä (pyj).

Esimerkki: 1/2 + 1/3. Pienin yhteinen nimittäjä on 6, joten laskusta tulee 3/6 + 2/6 = 5/6 (≈ 0,833).

Murtoluvun vähennyslasku

Murtoluvun vähennyslasku toimii samalla periaatteella kuin yhteenlasku: nimittäjät lavennetaan samoiksi, minkä jälkeen osoittajat vähennetään toisistaan.

Esimerkki: 3/4 − 1/2 = 3/4 − 2/4 = 1/4 (0,25).

Murtolukujen kertolasku

Murtoluvun kertolasku on laskutoimituksista yksinkertaisin: osoittajat kerrotaan keskenään ja nimittäjät kerrotaan keskenään. Yhteistä nimittäjää ei tarvita.

Esimerkki: 2/3 × 3/4 = (2×3)/(3×4) = 6/12 = 1/2 — kätevä esimerkiksi silloin, kun reseptin ainekset pitää puolittaa.

Murtoluku jakolasku

Murtoluvun jakolasku tehdään kertomalla ensimmäinen murtoluku toisen käänteisluvulla (eli jakajan osoittaja ja nimittäjä vaihdetaan keskenään).

Esimerkki: 1/2 ÷ 1/4 = 1/2 × 4/1 = 4/2 = 2.

Murtoluvun supistaminen ja lavennus

Murtoluvun supistaminen (myös sievennys) tarkoittaa osoittajan ja nimittäjän jakamista samalla luvulla, kunnes murtoluku on yksinkertaisimmassa muodossaan. Esimerkiksi 6/8 supistuu muotoon 3/4, kun molemmat luvut jaetaan kahdella. Laskuri tekee tämän automaattisesti jokaisen vastauksen kohdalla suurimman yhteisen tekijän (syt) avulla.

Lavennus on supistamisen vastakohta: osoittaja ja nimittäjä kerrotaan samalla luvulla, jotta murtoluvusta saadaan haluttu nimittäjä — tätä tarvitaan erityisesti silloin, kun murtolukuja lavennetaan samannimisiksi ennen yhteen- tai vähennyslaskua. Esimerkiksi 1/3 lavennetaan muotoon 2/6 kertomalla molemmat luvut kahdella.

Sekaluvut ja murtoluvut

Sekaluku koostuu kokonaisluvusta ja murtoluvusta, esimerkiksi 1 1/2. Kun laskuri antaa tuloksen, jossa osoittaja on nimittäjää suurempi (epäaito murtoluku), se näytetään automaattisesti myös sekalukuna — näet siis suoraan, että esimerkiksi 3/2 vastaa sekalukua 1 1/2.

Sekaluvusta murtoluvuksi: kerro kokonaisosa nimittäjällä ja lisää osoittaja, esim. 1 1/2 → (1×2+1)/2 = 3/2.

Murtoluvusta sekaluvuksi: jaa osoittaja nimittäjällä — osamäärä on kokonaisosa ja jakojäännös uusi osoittaja, esim. 7/2 → 3 jäljellä 1, eli 3 1/2.

Murtoluku desimaaliksi — ja takaisin

Murtoluvun muuntaminen desimaaliksi tapahtuu jakamalla osoittaja nimittäjällä. Laskuri näyttää tämän automaattisesti jokaisen tuloksen alla, suomalaisittain pilkulla erotettuna (esim. 0,75 eikä 0.75).

Toiseen suuntaan — kun desimaaliluku pitää muuntaa murtoluvuksi — käytä yllä olevaa desimaaliluku murtoluvuksi -muunninta. Se toimii kertomalla desimaaliluku kymmenen potenssilla desimaalien määrän mukaan ja supistamalla tuloksen pienimpään mahdolliseen muotoon. Esimerkiksi 0,75 muuttuu ensin muotoon 75/100 ja supistuu lopulta muotoon 3/4.

Yleisimmät murtoluvut selkokielellä

Näihin kysytään vastausta usein — tässä nopeat vastaukset ilman laskimen käyttöä:

Usein kysytyt kysymykset murtoluvuista